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et samedi de 10h à 14h

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Intervalles

Cours maths seconde

Intervalles :

Notion d’intervalles.
Intervalles bornés ; intervalles ouverts.
Réunion et intersection d’intervalles.
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Intervalles bornés5 Femme Balestra Serviette Sac Coldplay Renato De rb18s 86353 Gris 115
 
Soient deux réels a et b tels que a < b. Le tableau ci-dessous résume les  quatre types d’intervalles bornés.
 
 
 
 
Intervalles non bornés                                                            
                                                          
 
 
Soient a et b deux réels. Le tableau ci-dessous résume les  quatre types d’intervalles non bornés.
 
 
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Exemples :
 
 
 
 
Intervalles ouverts et fermés
 
 
Parmi les intervalles bornés, on distingue :
  les intervalles ouve
rts :
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  les intervalles semi-ouverts (ou semi-fermés) :
 
 
 
Intersection d’intervallesChino Pantalon 32 Thyme Nouveau Quiksilver 33 36 34 Krandy Fw 31 Pantalone 38 2019 xAqURwAEg
 
 
L’intersection des intervalles
et  est l’ensemble des x réels à la fois dans les intervalles et .
 
 
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En mathématiques, on note l’intersection de deux intervalles par le signe suivant :(prononcé “inter”)
 
Soient a, b, c, et d : quatre réels tels que l’intersection I entre ces deux intervalles définis se note de façon
équivalente :
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Exem
ples :
 
 
 

Pour déterminer l’intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère la partie commune à ces deux intervalles.
 
Exemple :

 
 
( l’intersection est repassée en bleu )
 
 
 
Réunion d’intervallesPcs Kurta Kameez Orange Sherwani 1840 Costume 2 Pajama Spécial Ensemble Brûlée Pour Hommes Salwar Mariage qR8In6w7
 
 
La réunion des intervalles
et est l’ensemble des x réels qui est soit dans l’intervalle soit dans l’intervalle .Sac Neuf Authentique Cabas Épaule Violet Lamarthe Porté Cuir gxgOw1rq
 
 
 
 
En mathématiques, on note l’union de deux intervalles par le signe suivant : (prononcé “union”)
 
Soient a, b, c, et d : quatre réels tels que aL’union U entre ces deux intervalles définis se note de façon équivalente :

 
 
Exemples :
 
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Pour déterminer l’intersection de deux intervalles, on représente ces deux intervalles sur le même axe gradué et on repère les points du premier intervalle plus tous les points du second intervalle.
 
Exemple :
 
 
( l’union est repassée en bleu )
 
 
 
Sac Serviette Femme 5 rb18s De 86353 Balestra Renato Coldplay 115 GrisInéquations et intervalles
 
 
L’ensemble solution d’une inéquation du premier degré est toujours un intervalle ou l’ensemble vide.
 
Exemple :
On cherche à résoudre l’équation 2x + 5
9.
Pour résoudre une inéquation, on doit isoler
x.
 
 
L’inéquation admet donc pour solution tous les nombres inférieurs ou égaux à 2. C’est-à-dire les nombres de l’intervalle  . On note :
 
 
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